ETD

• dinamica olomorfa
• holomorphic dynamics
• più variabili complesse
• several complex variables
• Wolff-Denjoy

L’obiettivo della tesi è dimostrare alcune possibili generalizzazioni, in più variabili complesse, o anche per varietà complesse astratte che soddisfano opportune ipotesi, del teorema di Wolff-Denjoy sul comportamento delle iterate di funzioni olomorfe nel disco unitario.
Il teorema principale dimostrato nella tesi riguarda sottovarietà complesse taut, Kobayashi-iperboliche, relativamente compatte nella varietà complessa ambiente e "visibili", ipotesi di tipo geometrico che ha preso piede negli articoli più recenti poiché più facile da verificare della Gromov-iperbolicità.
Nella tesi vengono anche studiati gli esempi tratti dai suddetti articoli e il caso di sottovarietà non relativamente compatte.

The goal of the thesis is to prove some generalizations, in several complex variables, or even for abstract complex manifolds satisfying suitable hypothesis, of the Wolff-Denjoy theorem on the behaviour of iterates of holomorphic functions on the unit disk.
The main theorem proven in the thesis is valid for taut, Kobayashi-hyperbolic complex submanifolds which are relatively compact in the ambient manifold and "visible", a geometric hypothesis used in the most recent articles because it's easier to verify than Gromov-hyperbolicity.
In the thesis we also study examples from said articles and the case of non relatively compact submanifolds.