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Tesi etd-06252004-133506


Thesis type
Tesi di laurea vecchio ordinamento
Author
Francia, Arianna
email address
francia@dm.unipi.it
URN
etd-06252004-133506
Title
Sulla teoria della dualità nell'ottimizzazione vettoriale
Struttura
SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI
Corso di studi
MATEMATICA
Commissione
relatore Pappalardo, Massimo
Parole chiave
  • ottimizzazione vettoriale
  • Pareto ottimalità
  • dualità
Data inizio appello
12/07/2004;
Consultabilità
parziale
Data di rilascio
12/07/2044
Riassunto analitico
Dato un generico problema multiobiettivo e introdotte le definizioni alla base<br>dell&#39;ottimizzazione vettoriale e le loro proprietà, si procede andando ad<br>analizzare tre diversi modi di introdurre un problema duale e, sotto<br>opportune ipotesi, a dimostrare i teoremi di dualità dedole e forte.<br>Il primo approccio è basato sull&#39;introduzione di una Lagrangiana a valori vettoriali,<br>il secondo su una a valori scalari e il terzo su dei vincoli del tipo<br>Kuhn-Tucker.<br><br>Si passa quindi alla specificazione del problema primale al caso lineare e quindi<br>alla traduzione dei tre approcci alla dualità, ai quali se ne andrà poi<br>ad aggiungere un quarto.<br><br>A questo punto si vogliono studiare le relazioni che intercorrono tra i vari problemi,<br>confrontando quindi sia le rispettive regioni ammissibili che le funzioni<br>obiettivo.<br><br>In ultima analisi si studierà un algoritmo di tipo simplesso, visto come generalizzazione<br>di quello noto nella PL scalare, che permetterà,<br>dato un problema di ottimizzazione vettoriale lineare, di trovare l&#39;insieme delle<br>soluzioni non dominate.
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