• brane
• bulk
• campi indotti
• campi locali
• difetti
• dimensioni extra
• fenomeni critici
• impurità
• Stefan-Boltzmann
• grande N
• teoria quantistica dei campi

L'idea di considerare l'universo osservabile come una (iper)superficie
immersa in uno spazio a dimensione superiore, il bulk, ha ricevuto
notevole interesse sia in ambito delle teorie di campo che di
stringa. Questa lavoro si inserisce nello studio delle proprietà
dei campi 'visti dalla superficie in cui viviamo '.

Nella presente tesi tale superficie è identificata con un difetto (o impurità) capace di trasmettere, oltre che
riflettere, senza dissipazione segnali propaganti nel bulk,
generalizzando così l'usuale concetto di brana. La
presenza dell'impurità è codificata dalla deformazione
dell'algebra canonica degli operatori di creazione e di
distruzione, con l'introduzione della matrice di riflessione e di
trasmissione nelle regole di commutazione. L'adozione della
rappresentazione a temperatura finita dell'algebra ne permette una
più realistica applicazione fisica: in particolare sono
esplorate le correzioni alla legge di Stefan--Boltzmann, e il
comportamento della corrente U(1), per un campo scalare nel
bulk. La presenza di una densità di carica non banale
localizzata sull'impurità manifesta la rottura dell'invarianza
sotto traslazioni ortogonali al difetto. Sono eseguite inoltre le
risposte lineari della corrente alla sollecitazione di un campo
elettrico esterno.

Uno degli aspetti più importanti discussi nella tesi è il
meccanismo di induzione (proiezione) del campo scalare di bulk
sulla superficie difetto. A tale proposito il campo indotto
sull'impurità si configura come una sovrappposizione continua
di modi di Kaluza--Klein, di cui è determinata la misura
spettrale, alla quale si aggiungono contributi puntiformi
provenienti dalla eventuale presenza di stati legati localizzati
sull'impurità. Inoltre particolare accento è messo sul
legame tra la località e la canonicità del campo scalare
di bulk con quelle del campo proiettato sul difetto, nonché
l'impatto su quest'ultimo della violazione delle regole di
commutazione canonica nel bulk. È illustrato nello specifico
un campo locale indotto sul difetto da un campo non locale nel
bulk.

Il meccanismo di induzione del campo di bulk sul difetto riveste
un ulteriore interesse nell'ambito dello studio delle
proprietà critiche dei campi. Il campo proiettato rappresenta
infatti un modello consistente di teoria non canonica con
un'interazione a lungo raggio responsabile della rottura spontanea
della simmetria O(N) in superfici bidimensionali, e della
manifestazione di una classe di esponenti critici non usuale. Sono
discussi sia gli aspetti perturbativi sia quelli esatti
nell'ambito del modello grande N.