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Tesi etd-05162018-213744


Thesis type
Elaborati finali per laurea triennale
Author
GALLETTO, ELISA
URN
etd-05162018-213744
Title
Il problema della torsione nelle travi di sezione rettangolare
Struttura
Ingegneria civile e industriale
Corso di studi
INGEGNERIA CIVILE AMBIENTALE E EDILE
Supervisors
relatore Prof. Valvo, Paolo Sebastiano
correlatore Ing. Taglialegne, Luca
Parole chiave
  • Problema di Dini
  • Formule di Gauss
  • Problema di Poisson-Dirichlet
  • Problema di De Saint Venant
  • Angolo di torsione
  • Fattore di torsione
  • Tensioni tangenziali
  • Sezione circolare
  • Funzione di ingobbamento
  • Sezione ellittica
  • Teorema di Kirchhoff
  • Torsione
  • MATLAB
  • Serie di Fourier
  • Sezione rettangolare
Data inizio appello
09/10/2017;
Consultabilità
Secretata d'ufficio
Riassunto analitico
Nella presente tesi si è approfondito il caso della torsione in una trave di De Saint Venant di sezione rettangolare. Inizialmente, si è trattata la formulazione generale e l’approccio risolutivo del problema di De Saint Venant, dopodiché si è studiato nello specifico il caso della torsione. Attraverso opportuni passaggi matematici, tale problema è ricondotto al problema di Dini. Imponendo le opportune condizioni al bordo, si è ottenuta la funzione di ingobbamento, con cui si è ricavato il fattore di torsione, le tensioni tangenziali e gli spostamenti. In seguito, si è studiato il problema della torsione nella sezione circolare, ellittica per poi terminare con quella rettangolare. Lo studio della sezione ellittica è stato utile per l’analisi successiva della sezione rettangolare, per cui il problema di Dini non ammette soluzione in forma chiusa, ma tuttavia determinabile mediante uno sviluppo in serie di Fourier.
Infine, è stato riportato un esempio applicativo riguardante una sezione rettangolare di lati 40 cm x 60 cm. Con l’ausilio del programma MATLAB si è ricavato l’andamento delle tensioni tangenziali lungo gli assi x e y.
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