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I micro-mixer sono componenti che, all'interno dei dispositivi microfluidici, assolvono alla fondamentale funzione di ottenere il miscelamento dei fluidi in entrata. L'oggetto di studio del presente lavoro di tesi ha riguardato la simulazione e l'analisi di stabilita' del flusso in un cross-mixer a sezione quadrata, composto da due ingressi e due uscite. Inizialmente si è svolto un lavoro di caratterizzazione dei diversi regimi di flusso che si instaurano all'aumentare del numero di Reynolds mediante il software agli elementi spettrali Nek5000. Successivamente e' stata effettuata l'analisi di stabilita' globale, con l'obiettivo di individuare l'origine del regime di transizione osservato. // The micro-mixers are components that, inside micro-fluidic devices, have the fundamental function to obtain the mixing of entering fluids. Aim of the present thesis was the simulation and stability analysis of the flow in a squared-section passive cross-mixer constituted by two inlets and two outlets. Firstly, the spectral elements software Nek5000 was used to identify the flow regimes established for increasing values of Reynolds number. Then, the global stability analysis was carried out with the aim to identify the cause of the observed transition regime.