• scattering
• Schrödinger

In questa tesi ci occupiamo dell'equazione di Schrödinger nonlineare, analizziamo buona positura locale e globale. Trattiamo inoltre la teoria di scattering nel caso sottocritico, sia per l'equazione focalizzante sia per quella focalizzante. Con metodi di concentrazione-compattezza/rigidità forniamo una condizione sufficiente per esistenza globale e scattering che non si limita alla piccolezza del dato iniziale. Questo metodo è un'implementazione a livelllo di problemi di evoluzione della celebre tecnica di concentrazione-compattezza introdotta da Lion negli anni '80 per studiare la mancanza di compattezza in certe immersioni di Sobolev.