• teoria dei giochi

Lo scopo di questa tesi è la descrizione di diversi concetti di
soluzione per alcuni tipi di giochi cooperativi generalizzati con
pagamenti laterali, con l'intento di confrontarli tra loro; in particolare ci siamo occupati
dei concetti di soluzione per i giochi localmente lipschitziani e i
giochi quasidifferenziabili.

Dopo aver introdotto la nozione di sottodifferenziale di Clarke di una
funzione e aver
visto le principali proprietà di questo insieme,
abbiamo proposto il sottodifferenziale di Clarke di una funzione
localmente lipschitziana come insieme di soluzioni per un gioco
localmente lipschitziano.

Per quanto riguarda invece i giochi quasidifferenziabili introduciamo un altro tipo di soluzione usando il punto di
Steiner di un insieme convesso e compatto: la soluzione st, che
consiste nel punto di Steiner della somma di due insiemi convessi e
compatti appartenenti al quasidiffernziale della funzione.

Infine analizziamo cosa succede se la funzione caratteristica del
gioco è sia quasidifferenziabile, sia localmente lipschitziana.
Osserviamo che con qualche ipotesi di regolarità sulla funzione
caratteristica la soluzione st del gioco è un
elemento del sottodifferenziale di Clarke della funzione, cioè
appartiene all'insieme di soluzioni proposto per il gioco localmente
lipschitziano.