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Tesi etd-02052005-144214


Thesis type
Tesi di laurea vecchio ordinamento
Author
Celotto, Alberto
email address
a.celotto@sns.it
URN
etd-02052005-144214
Title
Aspetti della teoria delle foliazioni olomorfe e quasi-complesse
Struttura
SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI
Corso di studi
MATEMATICA
Commissione
relatore Tomassini, Giuseppe
Parole chiave
  • spazi twistoriali
  • teorema di Frobenius
  • Foliazioni olomorfe
  • varietà complesse
  • singolarità
Data inizio appello
24/02/2005;
Consultabilità
completa
Riassunto analitico
La tesi riguarda la teoria delle foliazioni olomorfe, complesse e quasi-complesse.<br>Nel primo capitolo si introducono i concetti di base della teoria delle foliazioni sulle varietà differenziabili reali.<br>Nel capitolo 2, si considerano le foliazioni olomorfe (regolari e singolari) sulle varietà analitiche complesse e se ne descrivono le prime proprietà. Si presentano alcuni risultati riguardanti la realizzabilità dell&#39;olonomia lineare nel caso di foliazioni per curve su varietà proiettive, la stabilità globale nel caso kaehleriano e la topologia delle foglie nelle varietà compatte.<br>Nel capitolo 3 si considerano varietà complesse compatte: si presentano alcuni punti della classificazione di Ghys delle foliazioni olomorfe di codimensione 1 sulle varietà complesse compatte omogenee.<br>Nel capitolo 4 si prendono in esame due esempi di foliazioni su varietà complesse non compatte. Il primo esempio è quello delle foliazioni trasverse al bordo di certi domini olomorficamente convessi di C^2, detti bidischi generalizzati. Il secondo riguarda le foliazioni di Monge-Ampère. <br>Il capitolo 5 è dedicato all&#39;introduzione di alcuni fibrati su una varietà riemanniana detti spazi twistoriali. Si dimostra che tali spazi hanno fibre complesse e posseggono una struttura quasi-complessa canonica e una naturale distribuzione quasi-complessa. Si fornisce una condizione sull&#39;involutività di tale <br>distribuzione.
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