| Tipo di tesi |
Tesi di dottorato di ricerca |
| Autore |
PALADINO, LAURA
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| URN |
etd-12032008-130426 |
| Titolo |
Local-Global Divisibility Problems for Elliptic Curves |
| Settore scientifico disciplinare |
MAT/02 - ALGEBRA |
| Corso di studi |
MATEMATICA |
| Commissione |
| Nome Commissario |
Qualifica |
| Prof. Roberto Dvornicich |
Relatore |
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| Parole chiave |
- divisibilità locale-globale
- curve ellittiche
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| Data inizio appello |
2008-12-13 |
| Disponibilità |
unrestricted |
Riassunto analitico
In questa tesi viene data una risposta completa alla 4-divisibilita` locale-globale per curve ellittiche definite sui razionali. Viene poi
presentata la famiglia delle curve ellittiche
$\mathcal{E}$ tali che $\mathbb{Q}(\mathcal{E}[3])=\mathbb{Q}(\zeta_3)$, dove $\mathcal{E}[3]$ e` il sottogruppo di 3-torsione di $\mathcal{E}$ e \zeta_3 e` un radice terza dell'unita`. Per tali curve viene dimostrata anche l'esistenza di un punto razionale di ordine 3. Infine per alcune curve di questa famiglia vengono presentati dei punti che danno dei controesempi alla 9-divisibilita` locale-globale
su estensioni di $\mathbb{Q}(\zeta_3)$ di grado 2.
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