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• tubi di flusso
• flux tubes
• rottura di stringa
• string breaking
• gauge theory
• teoria di gauge
• confinement
• confinamento
• lattice gauge theory

In natura non si osservano cariche di colore come stati asintotici, fenomeno noto come confinamento del colore. Questo è uno degli aspetti più affascinanti nell’ambito della fisica delle particelle elementari, soprattutto perchè non è stato ancora completamente compreso. Infatti, ogni tentativo di derivare il meccanismo del confinamento dalla lagrangiana della Cromodinamica Quantistica si è fin ora rivelato infruttuoso ed ad oggi non si ha una derivazione analitica di questa proprietà partendo da principi primi. Malgrado ciò, numerose sono le evidenze sperimentali e teoriche che la fisica adronica e le simulazioni su reticolo sono state in grado di produrre.

Un metodo per indagare la fisica non perturbativa di grande distanza nelle teorie di gauge non abeliane è studiare il potenziale fra due cariche statiche di colore. Infatti, a differenza del caso elettromagnetico, la forza fra due sorgenti di questo tipo cresce all’aumentare della distanza fra di esse. Il caso più studiato è quello delle teoria di gauge SU(N) senza materia, con le cariche nella rappresentazione fondamentale di SU(N). In questo caso, il potenziale fra le due sorgenti cresce con la loro separazione, fino a diventare lineare a grandi distanze, V (r) ≈ σr, dove σ è un coefficiente noto come tensione di stringa. Questo comportamento del potenziale indica la presenza di un tubo di flusso cromoelettrico che connette le due cariche, come evidenziato in numerose simulazioni numeriche.

Quando sono presenti campi di materia nella rappresentazione fondamentale di SU(N) o le sorgenti statiche trasformano in rappresentazioni diverse dalla fondamentale, l’energia del tubo di flusso non cresce più linearmente a grande distanza e si parla di rottura di stringa. Ad esempio, quando sono presenti fermioni dinamici, il potenziale satura a un valore pari al doppio della massa di un mesone. In questo tipo di sistemi, il potenziale statico è stato indagato numericamente, riproducendo la rottura di stringa; tuttavia un’indagine dei tubi di flusso in questo contesto non è finora stata condotta.

Ai fini di studiare il profilo del tubo di flusso nei casi in cui si ha rottura di stringa, si è quindi scelto di studiare il sistema computazionalmente più semplice all’interno di questa classe: la teoria di gauge SU(2) in tre dimensioni spazio temporali con sorgenti nella rappresentazione aggiunta.
Come primo passo, si sono riprodotti risultati già noti in letteratura per questo sistema, ovvero il comportamento del potenziale statico V (r). Prima di passare allo studio dei tubi di flusso, si è effettuata una analisi di precisione di V (r), in modo da indagare se l’andamento del potenziale statico per distanze minori di quelle a cui avviene la rottura di stringa sia qualitativamente e/o quantitativamente differente da quello in rappresentazione fondamentale. In particolare, si sono studiate le correzioni al potenziale lineare prima della rottura di stringa, che nel caso della rappresentazione fondamentale sono ben descritte dalla teoria di stringa effettiva.

Si è quindi passati a studiare il profilo del tubo di flusso al variare della separazione fra le sorgenti, per indagare quale fosse l’effetto del fenomeno della rottura di stringa sull’andamento di questa osservabile. Dopo aver verificato che gli effetti di volume finito fossero effettivamente trascurabili, ci si è concentrati su valori delle distanze prossimi a quello per cui avviene la rottura di stringa, procedendo in due modi diversi: dapprima a passo reticolare a fisso si è variata la separazione fra le cariche, quindi a distanza adimensionale costante si è variato a, in modo da avere un controllo più fine sulle distanze fisiche fra le cariche. In entrambi i casi la forma funzionale del profilo del tubo di flusso rimane circa la stessa al variare della distanza, con un crollo improvviso di intensità nei pressi della rottura di stringa. Si è infine verificato che i risultati ottenuti non fossero affetti da significativi artefatti di discretizzazione, studiando il tubo di flusso su due reticoli a differente passo reticolare.