• Funzioni elementari
• complessita'
• precisione di calcolo

Nella tesi vengono descritti e analizzati i principali metodi per il calcolo di funzioni elementari in alta precisione. Particolare interesse e' rivolto alla complessità degli algoritmi in termini di operazioni binarie.

Nel primo capitolo che ha carattere introduttivo vengono presentati i principali strumenti utilizzati nel seguito della tesi. In particolare si riportano i metodi asintoticamente veloci per l'aritmetica di numeri interi e floating point quali il metodo di Karatsuba e i metodi basati sull'uso della FFT. Vengono riportate le proprietà di convergenza del metodo di Newton e la sua applicazione al calcolo di radici.

Il secondo capitolo è dedicato ai metodi per il calcolo della funzione esponenziale. Si discutono i metodi basati sulla serie di Taylor, sugli approssimanti di Padé e sull'algoritmo AGM.

Il terzo capitolo é rivolto al calcolo della funzione logaritmo. Oltre ai metodi basati sullo sviluppo in serie si considerano metodi che utilizzano l'inversione della funzione esponenziale ottenuta mediante l'iterazione di Newton.

Il calcolo delle funzioni trigonometriche è considerato nel quarto capitolo in cui si trattano metodi basati su serie di potenze, approssimanti di Padé, iterazione AGM e tecniche CORDIC.