• stima spettrale
• adattiva
• SAR
• tomografia

La tomografia SAR 3D multibaseline (MB) costituisce lo sviluppo più recente dell’interferometria SAR [1,2]. Essa è una delle estensioni multibaseline della tecnica SAR interferometrica convenzionale, ed è ottenuta effettuando un certo numero di acquisizioni (generalmente molto maggiore di due) relativamente alla medesima area. Allo stato attuale della tecnologia ciò può essere ottenuto effettuando passaggi ripetuti nel tempo sopra l’area di interesse. Questo produce una seconda apertura sintetica lungo il piano verticale, ortogonale sia alla line-of-sigth sia alla direzione di volo della piattaforma, che consente di ottenere l’immagine 3D tramite beamforming in elevazione (imaging di Fourier). Uno dei vantaggi principali legati alla tomografia SAR è la possibilità di separare i contributi multipli di segnale riflessi dalla scena illuminata, come si verifica ad esempio nella mappatura di regioni caratterizzate da rilievi orografici in layover o aree urbane, così come per l’analisi di zone coperte da densa vegetazione.
Le tecniche di tomografia SAR 3D stanno riscuotendo un notevole interesse di ricerca al fine di estendere le potenzialità di imaging 2D dei sensori SAR. A testimonianza di ciò la letteratura scientifica del settore ha visto un incremento rilevante del numero di lavori nell’ultimo decennio (Alcatel Space, PoliMi, CSSIP-Univ. of Queensland-Univ. of Adelaide, ONERA, Univ. of Illinois, Norden Systems Northrop-Grumman, FGAN, DLR, Univ. di Pisa, TreEuropa). I primi esperimenti relativi alla tomografia SAR 3D sono stati condotti su aree coperte da vegetazione impiegando la banda L nelle applicazioni da aereo, e la banda C in quelle da satellite su aree urbane [1-4].
Tuttavia le prestazioni della tomografia SAR 3D corrente sono limitate dal numero piuttosto esiguo di acquisizioni e dalla loro distribuzione irregolare nello spazio. Altre limitazioni sono legate ai costi elevati delle missioni e alla decorrelazione temporale. Tutte queste problematiche danno luogo ad un beampattern o PSF (point spread function) non ideale lungo la normale alla direzione del range. La PSF è caratterizzata da una condizione di compromesso per quanto riguarda la risoluzione lungo tale direzione, il livello dei lobi laterali e la condizione di non ambiguità sull’informazione relativa all’altezza: ottenere la massima risoluzione mantenendo sotto controllo il livello dei lobi laterali e l’intervallo non ambiguo è il problema centrale della tomografia SAR 3D. La stragrande maggioranza della letteratura si focalizza sulla sperimentazione con imaging di Fourier [1,4], che presenta, come evidenziato, basse prestazioni. Parte della letteratura si indirizza poi sulla super-risoluzione basata su modelli point scatterer, con riferimento a quelle applicazioni in cui non si può, o non è opportuno, utilizzare un’informazione a priori così dettagliata. In questo senso, un promettente metodo di imaging 3D è quello basato su inversione con regolarizzazione (SVD), proposto da IREA-CNR. Nelle applicazioni da satellite, alle precedenti problematiche, si aggiunge l’effetto di blurring legato agli effetti atmosferici, alla decorrelazione temporale, e a possibili deformazioni della scena durante l’acquisizione nel caso questa duri degli anni [3].
La tomografia SAR 3D con metodi di beamforming adattivo, proposta di recente dall’Università di Pisa [6], consente potenzialmente di ottenere una risoluzione molto elevata e allo stesso tempo di controllare il livello dei lobi laterali (leakage effect). Inoltre, questo metodo di imaging tomografico non è basato su modelli della funzione di riflettività in verticale né utilizza informazioni a priori, seppure lasche, quali il settore atteso di presenza degli scatteratori (SVD). Nel caso di applicazione da satellite il metodo adattivo sarà accompagnato da alcune elaborazioni preliminari che consentono di filtrare alcune delle distorsioni di segnale prima accennate. Infatti, i residui di fase non compensati da effetti atmosferici o di deformazione possono essere visti come errori nella risposta dell’array multibaseline, errori a cui i metodi adattivi di sono noti essere sensibili. In particolare possiamo aspettarci una diminuzione delle capacità di super-risoluzione e delle perdite di dinamica. Per questo motivo per l’applicazione satellitare si analizzerà la sensibilità del processo di imaging adattivo ad errori di fase non compensati, si sperimenterà inoltre un metodo di stabilizzazione dello stimatore adattivo.
In questo lavoro si approfondirà in particolare l’applicazione al caso di dati satellitari in banda C, in parte già analizzata di recente presso la stessa Università. Ci si aspetta che questa tecnica sia molto flessibile e abbia capacità di imaging autonomo molto buone, e che alternativamente possa produrre informazioni sul settore di esistenza in elevazione degli scatteratori per un successivo uso integrato con il metodo di inversione regolarizzata. Il metodo potrà essere quindi alternativo o complementare all’inversione con regolarizzazione (SVD).
Tra le possibili applicazioni aperte da questo studio ricordiamo: i) il rilevamento topografico di aree naturali con topografia steep in layover, già citato, per l’utilizzo efficiente degli archivi di dati satellitari; ii) il mapping satellitare 3D in ambiente urbano; iii) lo sviluppo di testbed processing per tomografia 3D da aereo e per futuri sistemi multibaseline a cluster di mini-satelliti passivi; iv) il fondamento di basi per lo sviluppo futuro di tecniche di imaging subsurface con dati a bassa frequenza (da satellite o aereo), per mapping stratigrafico di foreste o dei primi strati del terreno (forest monitoring/ classification/ biomass estimation, buried object identification/ surveillance).
L’elaborato sarà così organizzato: il Capitolo 1 sarà dedicato all’esposizione dei principi di base della tomografia SAR 3D. In particolare saranno evidenziate analogie e differenze nei confronti delle tecniche interferometriche. Il Capitolo 2 riguarderà invece l’analisi dei principali metodi di stima spettrale e la definizione dei parametri principali utilizzati. Nel Capitolo 3 saranno esaminate le principali proprietà degli stimatori di tipo adattivo, con particolare attenzione verso la capacità di risoluzione e di soppressione del leakage anomalo. Tali proprietà saranno messe a confronto con quelle relative al Beamforming convenzionale e ai metodi di stima spettrale classica (Metodi parametrici). Nel corso della trattazione saranno inoltre evidenziate le problematiche più importanti legate all’utilizzo di tali tecniche di stima.
Il Capitolo 4 conterrà la descrizione dei modelli di dati impiegati nelle simulazioni al calcolatore: sarà fornita, in particolare, la struttura relativa alla funzione di autocorrelazione dei dati e la relativa densità spettrale di potenza. Il Capitolo 5 segnerà l’inizio della parte sperimentale effettuata tramite calcolatore. Saranno infatti messe in pratica le nozioni relative al capitolo 3, per verificare l’efficacia delle tecniche adattive al variare dei parametri principali. I Capitoli 6-8 riguarderanno ancora la parte sperimentale. In particolare nel Capitolo 6 sarà valutata l’efficacia delle tecniche di Diagonal Loading, al variare dello scenario simulato, nel capitolo 7 invece saranno studiati gli effetti dell’atmosfera sulla stima di potenza ed infine nel Capitolo 8 si mostrerà l’effetto deformante del movimento dei target sotto osservazione.
L’elaborato si concluderà con un esempio di analisi di dati reali ERS-1/2 , acquisiti con passaggi ripetuti del satellite sulla baia di Napoli.