• osservabili parziali
• osservabili complete
• Reisenberger-Rovelli
• meccanica quantistica covariante
• fuzzy spacetime
• fuzzy points
• calcolo differenziale non commutativo
• algebre di Hopf
• operatori di Newton-Wigner
• principio di indeterminazione di Heisenberg
• simmetrie di Poincaré deformate

Si propone di adottare una formulazione covariante o relazionale della
meccanica quantistica per descrivere la dinamica di una particella
libera sullo spaziotempo non commutativo di theta-Minkowski (o
spaziotempo canonico). In questo contesto le coordinate
spaziotemporali della particella sono rappresentate da operatori non
commutanti su uno spazio di Hilbert cinematico e la dinamica della
teoria viene ottenuta tramite l'imposizione di un vincolo
hamiltoniano, che permette di individuare le osservabili e gli stati
fisici del sistema. Questa analisi conferma che, come suggerito da
varie considerazioni euristiche, è impossibile determinare
simultaneamente le coordinate spaziotemporali della particella con
arbitraria precisione, una circostanza analoga all'indeterminazione di
Heisenberg sullo spazio delle fasi. Inoltre l'introduzione di
relazioni di commutazione non banali tra le coordinate rende
necessaria una deformazione delle simmetrie di Lorentz che produce un
interessante fenomeno di relative locality: particelle di energia
diversa localizzate intorno allo stesso punto da un osservatore di
riferimento risultano separate da una distanza proporzionale alla
differenza dei loro quadrimpulsi per un osservatore
Lorentz-trasformato. Il modello fornisce infine una rappresentazione
esplicita del formalismo Hopf-algebrico spesso impiegato in
letteratura per caratterizzare le simmetrie dello spaziotempo di
theta-Minkowski.