• overpressure
• rock physics
• misure di laboratorio
• laboratory measurements
• geophysics
• geofisica
• fisica delle rocce
• sovrappressione

Nella presente tesi si illustra uno studio sperimentale del comportamento di mezzi granulari, sia naturali, sabbie, che artificiali, sfere di vetro e grani di corindone, sottoposti a stati di sforzo di diverso tipo. L’interpretazione di tale comportamento sarà condotta usando una legge elastica lineare, ed i mezzi granulari saranno considerati strutturalmente omogenei ed isotropi.
Lo studio qui presentato si colloca all’interno di un progetto di ricerca svolto in collaborazione tra Eni e l’Università di Pisa; l’obiettivo di tale progetto è l’analisi dei dati sperimentali acquisiti in laboratorio tramite l’uso dei recenti modelli di Rock Physics (RP) al fine di definire una metodologia di studio in grado di fornire predizioni sugli andamenti delle velocità soniche, registrate durante i rilievi sismici, in funzione dello stato di sforzo presente in sito.
Tali andamenti, di fondamentale importanza nel contesto delle indagini preliminari alla messa in produzione di un campo petrolifero, forniscono, se ben interpretati, indicazioni sulla presenza o meno di strati dove il fluido saturante di trova a pressioni più elevate di quelle che ci si aspetterebbe, se esse seguissero un andamento di tipo idrostatico. La presenza non rilevata di strati in sovrappressione è causa di molti problemi durante la fase di perforazione del pozzo e, qualora la sovrappressione fosse particolarmente elevata, si potrebbero avere eruzioni di idrocarburi dal pozzo (blowout).
L’attività sperimentale è stata strutturata in modo da esaminare l’influenza sull’andamento delle velocità misurate di quattro parametri:
1. Il tipo di materiale usato per costruire i provini
2. la loro granulometria
3. il percorso di carico applicato ai provini
4. il grado di saturazione dei provini: completamente asciutti o completamente saturi.
Lo studio si articola in tre sezioni, di seguito descritte.
Nella prima parte si richiamano i concetti base di Geomeccanica e si descrivono i modelli di Rock Physics applicati ai dati sperimentali; tra questi, menzioniamo il modello di Hertz-Mindlin sulla teoria di mezzo efficace (EMT) e la sua recente rivisitazione proposta da Saul et al. Sebbene entrambi i modelli si basino sulla teoria del contatto fra grani (GCT), essi, tuttavia, conducono a previsioni anche notevolmente differenti.
Il modello di Hertz –Mindlin riesce a predire con buona approssimazione la velocità delle onde P in mezzi granulari secchi, anche se il trend in pressione risulta spesso sottostimato, mentre fallisce nella previsione della velocità delle onde S. Il modello proposto da Saul et al., invece, riesce nella predizione delle velocità P ed S, grazie all’uso di due parametri dipendenti dalla pressione (un parametro di calibrazione, c e un fattore di peso, w) legati a proprietà microscopiche.
Oltre a questi due modelli, nel seguito della tesi si considererà anche il modello di Gassman, che tramite le relazioni di fluid substitution, molto usate in ambito petrolifero, riesce a predire le velocità P ed S di una roccia satura di un fluido, conoscendo tali velocità nella medesima roccia in condizioni asciutte.
La seconda parte della tesi illustra le caratteristiche fisiche e granulometriche dei materiali utilizzati nei test, che possono essere divisi in due grandi classi:
• materiali artificiali: sfere di vetro (glass beads) e grani di corindone
• materiali di origine geologica: una sabbia naturale, detta sabbia di Ottawa.
Tutte le prove sono state eseguite su provini cilindrici, realizzati in modo che la loro altezza fosse il doppio del loro diametro. Sempre nella seconda parte sono inoltre descritti gli apparati di prova, di acquisizione e di misura. In particolare, tali apparati sono:
• la cella triassiale, che permette l’imposizione al provino cilindrico di stati di stress differenti in direzione assiale e radiale;
• i sensori ultrasonici, di cui si spiegheranno brevemente i principi di funzionamento mentre in dettaglio si illustrerà la metodologia di analisi del segnale ultrasonico generato e misurato.
Le velocità delle onde P ed S sono ottenute dalla misura dei tempi di propagazione delle onde all’interno del provino, tramite l’individuazione del segnale di primo arrivo delle onde stesse (picking). Durante le prove, però, si è osservata una certa variabilità dell’intensità del segnale in funzione della pressione, soprattutto per le onde S; questo ha creato non pochi problemi per il picking manuale a basse pressioni. Si è cercato di risolvere il problema applicando un filtro low-pass, necessario per eliminare fonti di rumore sistematico, in particolare il disturbo elettromagnetico, e isolare il segnale. Nonostante il filtraggio, i segnali S risultano comunque disturbati a basse pressioni, probabilmente a causa di importanti fenomeni di scattering e/o attenuazione da parte del materiale granulare.
Nella terza parte sono discussi e confrontati i risultati dei test e la loro analisi alla luce delle previsioni fornite dai modelli di Rock Physics. I risultati sono raggruppati in funzione degli stati di stress imposti durante il test:
• isotropo, dove lo sforzo assiale e radiale imposti variano in modo da essere uguali durante tutta la prova;
• edometrico, dove lo stato di sforzo imposto è tale da permettere che il provino cilindrico si deformi solo lungo la direzione del suo asse;
• a K0 imposto, dove lo stato di sforzo imposto al provino è tale da mantenere costante il rapporto tra lo sforzo radiale di confinamento e lo sforzo assiale totali.
I test sono stati eseguiti sia in condizioni secche, assenza totale di fluido nei pori, che sature, ossia dove il volume poroso del provino è completamente occupato dal fluido.
Per ogni test si è analizzato l’andamento delle velocità ultrasoniche, dei moduli elastici dinamici, della densità apparente del provino e della sua porosità in funzione dello stato tensionale imposto.
Sono presentati anche i risultati delle previsioni di velocità P ed S e moduli elastici dinamici, ottenuti tramite modelli di Rock Physics, per i dati relativi alle sfere di vetro e alle sabbie di Ottawa. Questi dati risultano in buon accordo con i risultati di materiali analoghi presenti in letteratura.
Durante le prove si è riscontrato che in alcuni casi il carico applicato provoca la fratturazione di una parte dei grani. Questo aspetto è affrontato e discusso riguardo all’effetto che esso può avere avuto sul comportamento meccanico del provino.
Le prove sature sono state eseguite in modo da osservare come le velocità variano in funzione della variazione della pressioni dei pori: si è osservato l’effetto classico di sovrappressione, che comporta il crollo delle velocità delle onde P alla diminuzione della pressione efficace, in conseguenza dell’aumento della pressione dei pori.
Sono presentati anche i risultati dei confronti tra le velocità sperimentali e quelle predette da Gassman.
Per la prima volta, rispetto alla letteratura, inoltre, sono presentati anche i risultati di andamenti di velocità in funzione dello stato tensionale quando sono applicate condizioni di carico diverse da quelle idrostatiche e più simili a quello che è lo stato tensione in sito, nelle formazioni nel sottosuolo, in zone non interessate da fenomeni tettonici.
In conclusione le prove eseguite e illustrate nel presente lavoro permettono una verifica dettagliata delle predizioni offerte dai modelli presenti in letteratura; tra di essi, quello di Saul et al. dimostra di essere in grado di predire con buona approssimazione l’andamento delle velocità in funzione dello stato tensionale agente sul provino, oltre che i valori dei moduli elastici dinamici. Le prove in condizioni sature, infine, costituiscono una preziosa verifica sperimentale per lo studio dei fenomeni di sovrappressione e in generale per lo studio di modelli fisici che tentano di predire le velocità P ed S in condizioni sature.