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Archivio digitale delle tesi discusse presso l'Università di Pisa

Tesi etd-09032014-100844


Tipo di tesi
Tesi di laurea magistrale
Autore
NIGRO, DAVIDE
URN
etd-09032014-100844
Titolo
Il modello di Hubbard in Trappola Armonica: Regime Diluito & Modello di Gaudin-Yang.
Dipartimento
FISICA
Corso di studi
FISICA
Relatori
relatore Prof. Vicari, Ettore
Parole chiave
  • limite di scala
  • fermioni su reticolo
  • gruppo di rinormalizzazione
Data inizio appello
24/09/2014
Consultabilità
Completa
Riassunto
In questo lavoro abbiamo analizzato le proprietà di scala che un sistema di Fermioni ultrafreddi su reticolo d-dimensionale, descritto dal modello di Hubbard, sviluppa in presenza di un potenziale esterno di natura armonica accoppiato alla densità di particelle. L'analisi proposta dimostra che nel Regime Diluito indotto dal potenziale confinante è possibile descrivere le proprietà di scala della teoria su reticolo tramite uno studio delle proprietà dello stato fondamentale di un equivalente modello continuo. La nostra analisi, prevalentemente incentrata sul caso in dimensione d=1, ha mostrato che in in questo caso il limite di scala del problema su reticolo è perfettamente descritto dal modello di Gaudin-Yang armonico. Questo risultato è stato verificato tramite un confronto esplicito fra i risultati ottenuti per via numerica e per via analitica sul caso semplificato a due corpi, in assenza di polarizzazione di spin. Lo studio dei casi in d=2 e d=3 ha mostrato che il limite di scala del sistema, a meno di correzioni che compaiono in d=2, è descritto da un modello continuo di Fermioni non interagenti e sottoposti ad un potenziale armonico.
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