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Riassunto
Il presente elaborato ha lo scopo di fornire un nuovo strumento per l’analisi di eventi di sovravelocità (“overspeed”) in rotori di turbine a vapore. Lo sviluppo dello strumento è stato svolto in ambiente Modelica, dotato di elevata flessibilità tra cui la possibilità di interfacciarsi anche con funzioni esterne scritte in linguaggio C, Fortran oppure Java. Modelica utilizza un linguaggio acausale “object-oriented” basato su equazioni differenziali algebriche (DAE differntial algebraic equations) per la modellazione di sistemi multidominio. Mediante tale software è stata sviluppata una libreria tramite la quale è possibile costruire un modello semplificato di turbina, tale per cui si riesce a simulare il reale comportamento di un rotore in casi di “coupling failure”( rottura giunto ) e di FLR “Full load rejection” (perdita del carico resistente del turbogruppo). Gli elementi costituenti la libreria sono stati ottenuti modellando la reale termodinamica dei componenti che costituiscono una turbina a vapore secondo gli standard progettuali di BHGE Nuovo Pignone di Firenze. La conseguente modellazione a parametri concentrati è data da una serie di blocchi, i quali, al proprio interno, riportano le equazioni che permettono di descrivere il comportamento termodinamico della turbina a vapore. Gli elementi sviluppati in dettaglio sono:
• Volume: tale elemento (ipotizzato rigido ed adiabatico) è l’unico avente una propria dinamica, descritta dai bilanci di massa ed energia. La pressione del volume è la medesima del vapore entrante ed uscente da esso, mentre l’entalpia specifica del volume è la medesima del vapore uscente ma non del vapore entrante la quale viene invece miscelata.
• Valvola (mono e bi-direzionale): tale elemento riproduce sia il comportamento di organi regolatori di flusso che di perdite di carico associate a linee di bilanciamento e tenuta. La descrizione è svolta tramite un Cv fittizio, e permette così di regolare la portata di vapore che l’attraversa.
• Logica della valvola: tale elemento permette di fornire una logica di funzionamento ad una qualsiasi valvola utilizzata all’interno del modello. In esso sono racchiusi i comportamenti della valvola di scatto (“trip”) o di controllo durante un evento di overspeed. Questo blocco permette quindi di includere nel modello l’effettivo meccanismo di trip di velocità o accelerazione (con riferimento a logiche come PROTECH GII oppure con Bently Nevata 3701). Sempre in questo elemento è racchiusa anche la caratteristica di chiusura della valvola che viene comandata scegliendo un sistema di chiusura a Rampa oppure a Step.
• Header: tale elemento riproduce le caratteristiche del vapore all’ingresso della turbina che possono essere ritenute costanti durante tutta la simulazione.
• Scarico: tale elemento riproduce le caratteristiche dell’ambiente esterno a cui la turbina scarica, queste condizioni sono ritenute costanti.
• Tamburo a reazione: tale elemento riproduce il comportamento di un tamburo a reazione mediante la definizione del suo rendimento isoentropico e la costante di Stodola.
• Tenuta: questo blocco modella in dettaglio la perdita di carico associata a tenute a labirinto delle turbine a vapore includendo un elevato numero di dettagli geometrici e soddisfacendo gli standard di calcolo di BHGE Nuovo Pignone.
• Giunto di trasmissione: tale elemento ha lo scopo di creare un collegamento rigido tra la turbina e l’elemento trascinato ed è stato modellato in modo da permettere durante un CF il disaccoppiamento istantaneo delle due parti.
• Compressore: tale elemento simula il carico di un compressore modellato tramite una potenza assorbita in condizioni nominali ed un rendimento meccanico che coincide con quello del compressore stesso.
• Generatore: tale elemento simula il comportamento di un motore sincrono utilizzato come alternatore, il suo comportamento è definito mediante un rendimento di conversione e la potenza elettrica prodotta.
• Inerzia e cuscni: tale elemento viene inserito a valle della turbina, ma prima del giunto di trasmissione collegato con il carico, e racchiude tutti i principali dati che ne caratterizzano il comportamento dinamico come: inerzia e potenza dissipata sui cuscini in condizioni nominali.
• Gearbox: tale elemento, che viene interposto mediante due giunti di trasmissione tra turbina ed elemento trascinato, simula il comportamento di un riduttore o moltiplicatore. I dati richiesti sono il rapporto di trasmissione, il rendimento e l’inerzia di tale elemento riportata lato turbina. Questo blocco è stato modellato ipotizzando la presenta di una ruota folle ideale che, senza dissipare alcuna potenza, permette il mantenimento dello stesso senso di rotazione.
Il lavoro si conclude con la validazione dei modelli sviluppati su software Modelica mediante il confronto con il metodo energetico descritto nella API Standard 612 7h, la quale regolamenta l’analisi di overspeed per le turbine a vapore, ed il precedente software di utilizzo per tali analisi Easy5. Tramite la suddetta analisi si è potuto verificare come i risultati risultino allineati con il metodo energetico. Grazie all’utilizzo della libreria sviluppata sono stati ridotti i tempi necessari alla modellazione ed al post-processing.

Abstract
The following thesis work aims to provide a new tool to perform overspeed event analysis affecting steam turbines. The tool has been developed in the Modelica programming language considering its high flexibility which includes the possibility to interface with external functions written in C language, Fortran or Java. Modelica uses an object-oriented acausal language based on algebraic-differential equations (DAE) to develop complex systems. A complete new Modelica library was created to simulate the real behaviour of a steam turbine rotor in case of CF (coupling failure) or FLR (full load rejection). The elements constituting the library are obtained by modelling the actual thermodynamics of the various components constituting a reaction technology steam turbine in accordance with BHGE Nuovo Pignone design standards and practices. The resulting lumped-parameters modelling approach is represented by a series of blocks containing the equations that allow to describe the thermodynamic behaviour of the steam turbine.
Now, in a few row, each element of the library will be described:
• Volume: this element (assumed to be rigid and adiabatic) is the only one to have an effective dynamic behaviour, described by the mass and energy balance. The pressure of the volume is the same of the steam entering or exiting the block, while the specific enthalpy of the volume is the same of the steam outlet and the inlet steam follows a mixing rule.
• Valve (bidirectional and uni-directional): this element describes both the behaviour of flow regulating components and the behaviour of pressure losses of balancing and sealing steam lines., The equation uses a fictitious Cv allowing to evaluate the mass-flow that goes through the valve.
• Valve Logic: this element allows to model the actuation logic of any valve used in the model. With this block the user can easily model the actual behaviour of trip and/or control valve when an overspeed event occurs (with particular regards to PROCECH GII or Bently Nevada 3701 logics). The user can also choose how to close the valve, with a ramp or a step.
• Header: this element is built to simulate the behaviour of the steam turbine inlet, which is considered to be stationary during the simulation.
• Exhaust: this element simulates the external condition of the steam turbine, these conditions can be considered constant during the simulation.
• Reaction Drum: this element is used to replicate the behaviour of a steam turbine reaction drum, by using its isentropic efficiency and Stodola’s constant.
• Gasket: this block models in detail the pressure loss of steam turbine labyrinth seals including an important number of geometric details and also satisfying calculation standards of BHGE Nuovo Pignone.
• Coupling: this element allows to connect rigidly a steam turbine with a load and it has been built to allows instantaneous decoupling of the two parts in case of CF.
• Compressor: this element is used to simulate the load of a compressor modeles by the absorbed power and the mechanical efficiency at rated conditions.
• Generator: this element simulates the behaviour of a synchronous generator used as an alternator, its behaviour is defined by two parameters: the efficiency of conversion and the electrical power developed at rated condition.
• Inertia and Bearings: this element is used at the end of the steam turbine before the coupling and contains all the main parameters of the turbine as the rotor inertia and bearing power losses in rated conditions.
• Gearbox: this element, that has to been placed between two coupling, simulates the possibility to have a gearbox between the turbine and the load. This element has been built assuming an ideal gear that does not allow the inversion of the rotation direction.
At the end of this paper there will be a validation of the model that has been built with Modelica with the energetic model obtained by the API Standard 612 7h and the previous software Easy5. With this analysis we can see that the model developed is in line with the energetic model. Thanks to the new library developed the modelling and post-processing time are very quickly.