• autocorrelazione
• correlazione seriale
• futures
• econofisica
• variance ratio test
• efficienza

L'indagine dei mercati finanziari rappresenta una delle applicazioni più recenti ed interessanti della fisica. Un importante aspetto di questa disciplina è rappresentato dallo studio dellecorrelazioni. In questo lavoro di tesi è stato preso in considerazione il mercato italiano dei futures.
Una delle ipotesi fondamentali alla base del mercato è quella di efficienza:
un mercato si dice efficiente quando i prezzi veicolano tutta l'informazione presente sul titolo in esame, e di conseguenza non è possibile fare previsioni su di esso. La ricerca di correlazioni
seriali è volta proprio alla verifica di questa ipotesi. La quantità che, in questo senso, viene utilizzata per la ricerca di informazioni è il rendimento di un contratto, dove con rendimento intendiamo la differenza dei logaritmi dei prezzi. L'ipotesi alla base della nostra analisi è che la distribuzione dei rendimenti segua un processo diffusivo guidato da un processo di Wiener e che quindi la correlazione seriale sia nulla ad ogni istante. La verifica di questa ipotesi corrisponde evidentemente alla verifica dell'ipotesi di efficienza del mercato.
A tale proposito vengono introdotti e utilizzati alcuni strumenti di analisi che sono stati ritenuti adatti allo studio. Innanzitutto è stato usato il test statistico del variance ratio (VR). Tramite questo test è possibile stimare se due varianze estratte da uno stesso campione differiscono sensibilmente. Inoltre il test dipende linearmente dalla funzione di autocorrelazione, quindi nell'ipotesi di moto browniano il suo valore di aspettazione è 1. Il test risulta avere anche ottime caratteristiche in relazione alle proprietà empiriche del campione. Oltre al VR test, sono state applicate le tecniche di analisi spettrale della Fast Fourier Trasform (FFT) e della Detrended Fluctuation Analysis (DFA), che mirano a verificare che, nell'ipotesi di assenza di correlazioni, lo spettro della serie temporale sia un rumore bianco.
Abbiamo applicato le metodologie indicate su un campione di transazioni ad alta frequenza
di futures FIB30, dall' 11 gennaio 2000 al 29 dicembre 2002, per un totale
di circa 1.800.000 dati. La nostra analisi ci consente di rigettare
parzialmente l'ipotesi di
efficienza per il mercato italiano dei futures al 90\%,95\% e
99\% di confidence level per vari orizzonti temporali.