• plasmoni
• BLG-AA
• doppio strato di grafene
• grafene

In questo lavoro di Tesi sono state studiate le proprietà a molti corpi del doppio strato di grafene in configurazione AA. Ricorrendo all’utilizzo della teoria della risposta lineare sono state ricavate le funzioni di polarizzazione all’interno del cosiddetto schema RPA (“Random Phase Approximation”), che sono poi state utilizzate per il calcolo a grandi lunghezze d’onda delle relazioni di dispersione dei modi di oscillazione collettivi della densità di carica, noti anche come plasmoni.
Nel Capitolo 1 vengono presentati i tratti salienti del grafene. Dimostriamo come all’interno dell’approssimazione di legame stretto si ricavano le sue bande energetiche e come queste conducono nel limite di bassa energia ad un’equazione del moto di singola particella formalmente identica a quella delle particelle di Dirac a massa nulla. Introduciamo la teoria della risposta lineare e studiamo poi gli effetti a molti corpi, soffermandoci sullo schermo statico e i plasmoni. Dopodiché, consideriamo brevemente le proprietà di singola particella dei doppi strati di grafene in configurazione AB ed AA e diamo una rapida panoramica dell’attività sperimentale che è stata svolta sul grafene e su questi suoi composti.
Nel Capitolo 2 consideriamo gli effetti a molti corpi del doppio strato di grafene in configurazione AA procedendo al calcolo analitico delle funzioni di risposta. Si analizza prima il canale di densità totale e poi quello della differenza di densità tra i due strati. Il tutto viene svolto a temperatura zero, per un drogaggio arbitrario e nell’approssimazione RPA. Questi costituiscono i primi risultati originali di questo lavoro di Tesi.
Nel Capitolo 3 ci soffermiamo sullo studio dei plasmoni nel doppio strato di grafene AA, confrontando i risultati del nostro lavoro con quelli già presenti in letteratura su questo materiale, ma anche con altri sistemi a doppio strato. Tre esempi che presentiamo sono due strati di gas di elettroni a banda parabolica adiacenti, due strati di grafene in cui l’effetto tunnel tra i due strati è completamente soppresso e il doppio strato di grafene AB. Enfatizziamo in particolare errori presenti in letteratura sui modi plasmonici del doppio strato di grafene in configurazione AA. Questo conclude la presentazione dei nostri risultati originali.
Un breve capitolo presenta un riassunto dei nostri principali risultati ed un’analisi di possibili futuri sviluppi.