• perturbation methods
• matched asymptotic expansions
• earth-to-moon trajectories
• boundary layer
• restricted three-body problem
• two fixed force-center problem

Il problema che affronteremo è approssimare una funzione, soluzione di un equazione differenziale con opportune condizioni al bordo, che dipende da un piccolo parametro.
L'equazione originale è una perturbazione di un equazione di cui è nota la soluzione.
L'approssimazione sarà data dai primi termini di una serie ed è un utile rappresentazione della funzione cercata nonostante la possibile divergenza della serie.
Le approssimazioni hanno però regioni di validità limitate, soprattutto quando nel problema fisico studiato sono significative due diverse scale di lunghezza/tempo.
Il metodo di matched asymptotic expansion, che tratteremo in questa tesi, ha come obiettivo affrontare questo tipo di problemi in modo sistematico.
Nella tesi presentiamo il metodo usando una semplice equazione modello.
Descriviamo poi il moto di uno spacecraft dalla Terra alla Luna nel caso dei due centri fissi e nel problema dei tre corpi ristretto circolare piano.