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Archivio digitale delle tesi discusse presso l'Università di Pisa

Tesi etd-06122010-145708


Tipo di tesi
Tesi di laurea specialistica
Autore
SPINACI, MARCO
URN
etd-06122010-145708
Titolo
Elliptic Surfaces
Dipartimento
SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI
Corso di studi
MATEMATICA
Relatori
relatore Prof. Vistoli, Angelo
Parole chiave
  • elliptic
  • surfaces
  • superfici
  • ellittiche
  • weierstrass fibrations
Data inizio appello
16/07/2010
Consultabilità
Completa
Riassunto
L'oggetto dello studio sono le superfici complesse compatte analitiche, con particolare riguardo per quelle proiettive.

Nel primo capitolo vengono discusse generalità sulle superfici, e la classificazione di Enriques-Kodaira (senza dimostrazioni). Poi si trattano argomenti generali sulle fibrazioni di superfici, per affrontare nei capitoli 3 e 4 le fibrazioni di Weierstrass e le superfici ellittiche. Si mostra la naturale relazione tra le prime e le superfici ellittiche con sezione, e si discutono nei dettagli la classificazione delle fibre singolari, la monodromia, la classificazione delle curve ellittiche, la classificazione a-b-delta per le fibrazioni di Weierstrass e le forme normali, e infine il gruppo rivestimento doppio e il processo di trasferimento dello *.

Nell'ultimo capitolo, seguendo lavori di R. Miranda, U. Persson e T. Shioda, si discute la classificazione delle configurazioni di fibre singolari che possono effettivamente esistere su una superficie ellittica di dato genere aritmetico.
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