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Archivio digitale delle tesi discusse presso l'Università di Pisa

Tesi etd-05262006-105108


Tipo di tesi
Tesi di dottorato di ricerca
Autore
Tarulli Di Giallonardo, Mirko
Indirizzo email
mirko.tarulli@tin.it
URN
etd-05262006-105108
Titolo
Smoothing Strichartz Estimates for Dispersive Equations Perturbed by a First Order Differential Operator
Settore scientifico disciplinare
MAT/05
Corso di studi
MATEMATICA
Relatori
relatore Giaquinta, Mariano
relatore Stefanov, Atanas
relatore Gueorguiev, Vladimir Simeonov
relatore Spagnolo, Sergio
relatore Prof. Acquistapace, Paolo
Parole chiave
  • Smoothing Estimates
  • Schroedinger Equation
  • Magnetic Potentials
  • First Order Perturbations
  • Dispersive Equation
  • Dirac Equation
  • Strichartz Estimate
  • Wave Equation
Data inizio appello
06/06/2006
Consultabilità
Completa
Riassunto
L’intento di questa tesi e’ quello di presentare in maniera esauriente nuove tecniche sviluppate per risolvere alcuni problemi aperti nel campo delle equazioni alle derivate parziali di tipo iperbolico. Piu’ precisamente vengono dimostrate nuove stime a priori di tipo smoothing-Strichartz
utilizzate poi per ottenere stabilita’ per classi di equazioni dispersive ed onde solitarie perturbate da potenziali di tipo magnetico con particolari condizioni di decadimento sui coefficienti del potenziale stesso(short range). Tale tecnica e’ utile anche per trattare perturbazioni di tipo operatore differenziale di ordine uno(come risulta essere un potenziale di tipo magnetico).
Vengono altresì dimostrate nuove stime per la ”risolvente libera” e per quella ”perturbata”,utilizzando tecniche che vengono dall’analisi armonica e quella funzionale. Viene anche affrontato il problema degli autovalori per particolari tipi di operatori, con applicazione alla teoria delle risonanze.
Nella tesi vengono presentati nuovi risultati pubblicati su riviste di matematica.
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