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Abbiamo oggi una consolidata evidenza sperimentale che il nostro Universo possieda un' asimmetria tra materia e antimateria. Più precisamente, la differenza tra le densità di barioni a antibarioni nell' Universo, normalizzate alla densità di entropia, è circa 10^{-10}. <BR><BR>

Se accettiamo la visione corrente che l' Universo primordiale abbia attraversato un periodo di inflazione, qualsiasi asimmetria presente precedentemente sarebbe stata diluita dall' enorme aumento di entropia durante tale epoca lasciando così un Universo perfettamente simmetrico. La spiegazione dell' asimmetria barionica osservata richiede pertanto che essa sia stata prodotta dinamicamente dopo la fine dell' inflazione. A tale fenomeno si assegna genericamente il nome di bariogenesi.
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Dei moltissimi modelli di bariogenesi che sono stati proposti, uno in particolare ha goduto recentemente di molta attenzione: la bariogenesi via leptogenesi, che consiste nel produrre un' asimmetria nel numero leptonico, la quale viene poi (parzialmente) convertita in asimmetria barionica. Tra i motivi di questo interesse vi è che la leptogenesi ha uno stretto legame con il problema delle masse dei neutrini; il notevole supporto sperimentale che la fisica dei neutrini ha ricevuto negli ultimi anni ha reso più plausibili le assunzioni su cui la leptogenesi si basa e quindi, rispetto a molti altri modelli di bariogenesi, la leptogenesi è risultata più realistica e attraente.
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Nella tesi, dopo aver spiegato in generale come funzioni il meccanismo di leptogenesi e la conversione dell' asimmetria leptonica in asimmetria barionica, si richiamano alcuni fatti e idee di base sulle masse dei neutrini che risulteranno utili in seguito. Segue una presentazione e discussione generale delle equazioni di Boltzmann in cosmologia, poi specializzata al caso di nostro interesse. Viene fornita una dettagliata analisi quantitativa dello scenario minimale standard di leptogenesi, sia con metodi numerici che con approssimazioni analitiche.
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Nella trattazione dello scenario standard si trascura la struttura di flavour del settore leptonico. Per completezza presentiamo alcune considerazioni su questioni legate al flavour: i limiti di validità dell' approssimazione di singolo flavour adottata, l' estensione a due flavour dell' analisi della leptogenesi, e una breve discussione sulla transizione tra uno e due flavour. Si assume nel seguito che le condizioni necessarie per limitarsi a considerare un singolo flavour siano soddisfatte.
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Molti sforzi sono stati compiuti negli ultimi anni per raffinare il modello di base, includendo molti effetti e le corrispondenti correzioni (tipicamente di ordine uno) all' asimmetria leptonica prodotta. Solitamente si assume che solo la specie `pesante' che decade (il neutrino `right-handed') sia fuori equilibrio, mentre il plasma costituito dalle particelle del Modello Standard sia in completo equilibrio termico. Dal momento che la storia dell' Universo osservabile prima della nucleosintesi non è nota con certezza, ha senso chiedersi cosa succederebbe se la leptogenesi avvenisse in un plasma non completamente termalizzato.
Nel lavoro di tesi prendiamo in considerazione questa situazione, trascurata in letteratura. In particolare, permettiamo che i prodotti di decadimento del neutrino `right-handed' (Higgs e leptoni) siano mandati fuori equilibrio dal decadimento stesso. L' usuale sistema equazioni di Boltzmann deve allora essere esteso e corretto per tener conto di questa possibililtà e conseguentemente si calcolano i contributi addizionali all' asimmetria leptonica prodotta.