• diabete
• insulina
• matematica
• modello
• funzione beta cellulare
• sensistività insulinica
• quantificazione

L’obiettivo di questo lavoro di tesi è confrontare i modelli di stima di secrezione insulinica. In particolare sono inizialmente analizzati i modelli di dati, e quindi il modello di Van Cauter e i metodi di deconvoluzione ad esso applicabili ed il modello minimo del C-peptide sviluppato da Toffolo. Successivamente sono studiati i modelli di sistema proponendo un confronto tra le due categorie di modello di funzione beta cellulare, che hanno origine dai modelli di Licko-Grodsky e Cerasi. Inoltre, poiché i modelli analizzati utilizzano piattaforme di calcolo diverse (SAAM, Mlab, Matlab), è contestualmente presentata un’analisi delle piattaforme stesse per verificare la possibile insorgenza di differenze tra i modelli dovute ai diversi software. Infine, sulla base delle analisi condotte e dei problemi noti dei modelli analizzati, è stato sviluppato un algoritmo nuovo le cui caratteristiche cercate sono state: semplicità,ridotto costo computazionale, capacità di descrivere la secrezione insulinica e quindi di fornire indici di funzione beta cellulare diversi per le diverse componenti della secrezione e capaci di discriminare le diverse patologie. La tesi è articolata in tre fasi precedute da uno studio del background fisiologico che porta alla modellazione matematica associata alla secrezione di insulina. Questo prevede l’introduzione dei concetti di funzione beta cellulare e di sensitività insulinica e la presentazione di risultati importanti presenti in letteratura che hanno dato una svolta alla comprensione del diabete di tipo 2 e della dinamica della secrezione insulinica.
In una prima fase sono analizzati e confrontati i modelli di dati. Implementato il modello di Van Cauter in Mlab ed in Matlab e sono confrontate le 3 diverse tipologie di soluzione a questo modello: la stima delle secrezione insulinica attraverso la deconvoluzione integrale e attraverso la deconvoluzione con regolarizzazione secondo i metodi di Phillips Tikhonov e Phillips Twoney. Questi risultati sono confrontati con quelli ottenuti al SAAM II dal modello minimo di C-peptide di Toffolo.
Nella seconda fase sono utilizzati i modelli di Bonadonna al SAAM II e di Mari al Matlab ed è stato implementato ed utilizzato il modello di Cobelli. I risultati dei tre modelli sono confrontati. In questo modo è stato realizzato il primo confronto assoluto tra modelli di funzione beta cellulare basati sulle due tipologie di implementazione del potenziamento della risposta insulinica: la prima tipologia in cui il potenziamento è considerato attraverso un ritardo nel della funzione dose-risposta (modello di Bonadonna e di Cobelli) e la seconda tipologia in cui il potenziamento è realizzato attraverso la modulazione della funzione dose-risposta secondo la definizione di una funzione di potenziamento (modello di Mari).
Dopo aver confrontato le due tipologie di modelli di funzione beta cellulare e aver identificato una piattaforma di calcolo che presenta dei vantaggi rispetto alle altre per l’implementazione di modelli di beta cellula pancreatica, è stato sviluppato un nuovo modello di funzione β-cellulare basato sui concetti espressi nello studio fisiologico e sul superamento dei problemi riscontrati nelle analisi dei modelli.
In particolare le caratteristiche cercate nel modello sono state: semplicità di utilizzo, comprensione immediata dei risultati e basso costo computazionale.