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La Full Waveform Inversion è un problema inverso fortemente non lineare e non
unico, tradizionalmente risolto con metodi di ottimizzazione locale, l’efficacia dei
quali dipende fortemente dalla bontà del modello di velocità iniziale utilizzato. In
questo lavoro di tesi affrontiamo il problema della determinazione del modello di
velocità di background della FWI acustica 2D attraverso un approccio puramente
non lineare. Gli algoritmi stocastici di inversione sono stati in passato considerati non
applicabili alla FWI, data l’estrema non linearità del problema e l’elevato numero di
gradi di libertà dello spazio dei modelli, condizioni in cui si riscontra una difficoltà
di convergenza in tempi di calcolo ragionevoli. Per aggirare tale problema, noto come
curse of dimensionality, l'inversione viene effettuata su uno spazio dei modelli con
dimensionalità ridotta, il cui minimo globale sia rappresentativo delle strutture ad
alta lunghezza d’onda del sottosuolo. In questo contesto, studiamo l’influenza del
funzionale di misfit impiegato sulle performance dell’inversione globale, e
proponiamo una strategia di tipo Layer Stripping. Dopo un’introduzione
teorica ai metodi utilizzati ed alcune considerazioni sul modeling alle differenze
finite, vengono presentati i risultati dei test sperimentali effettuati su dataset sintetici
generati sul modello acustico Marmousi. Mostriamo infine come la soluzione del
problema inverso su uno spazio dei modelli Low Definition così costruito sia
un’alternativa promettente ai modelli iniziali della FWI ottenuti con approcci
tradizionali.