• CDF
• mesoni B
• Violazione di CP
• Ottimizzazione

La violazione della simmetria CP (composizione degli operatori di Coniugazione di carica e Parità) è incorporabile nel Modello Standard delle interazioni fondamentali attraverso l'inserimento di una fase complessa nella matrice di mescolamento tra i quark (matrice CKM). Il quadro sperimentale attuale è compatibile con questa spiegazione, tuttavia la possibilità che le asimmetrie osservate siano la manifestazione di effetti di "nuova fisica" non è esclusa.

Un dato importante è la recente osservazione di una significativa ( \mathcal{O}(10 %)) violazione di CP "diretta" (ovvero nel processo di decadimento) nei mesoni B, dopo che un piccolo effetto ( 10^{-3} ) era stato definitivamente stabilito nei mesoni K neutri nel 1999.

L'informazione sperimentale in proposito è ancora molto limitata, e non mancano i punti oscuri: all'asimmetria osservata nel canale B_{d}^{0}\rightarrow K^{+}\pi^{-} non corrisponde una analoga asimmetria nei decadimenti dei mesoni $B$ carichi; questo ha fatto avanzare ipotesi basate su nuova fisica. Inoltre, le misure di asimmetria CP diretta nel decadimento B_{d}^{0}\rightarrow\pi^{+}\pi^{-} ottenute dagli esperimenti BaBar e Belle sono statisticamente incompatibili. A questo si aggiunga che, malgrado la possibilità di una asimmetria significativa nel canale B_{d}^{0}\rightarrow K^{+}\pi^{-} sia stata ipotizzata fin dal 1979, una predizione teorica quantitativa è tuttora difficile, a causa dall'incertezza sui contributi adronici, per i quali assunzioni diverse portano a predizioni sensibilmente differenti.

Recentemente, questi modi di decadimento dei mesoni B sono stati osservati anche in collisioni adroniche dall'esperimento CDF al Tevatron di Fermilab: sono quindi accessibili nuove misure in condizioni sperimentali differenti. Il Tevatron produce collisioni protone-antiprotone ad un'energia nel centro di massa di \sqrt{s} =1.98 TeV, ed è l'unica macchina oggi disponibile in cui si possono studiare decadimenti sia di B_{d}^{0} e di B_{s}^{0} . L'accesso simultaneo ai decadimenti di mesoni B neutri di entrambi i "sapori", offre l'opportunità di una parziale cancellazione delle incertezze sulle previsioni teoriche, mediante il confronto di canali legati da simmetrie di sapore. In particolare, è stato recentemente messo in evidenza che la violazione di CP nel Modello Standard implica una relazione precisa tra l'entità dell'asimmetria CP nel decadimento B_{d}^{0}\rightarrow K^{+}\pi^{-} e quella nel decadimento B_{s}^{0}\rightarrow K^{-}\pi^{+} , relazione che vale indipendentemente da specifici modelli o assunzioni sui contributi adronici. D'altra parte, questa sarebbe invece assolutamente accidentale in qualunque altro meccanismo di violazione di CP; la sua verifica sperimentale costituisce perciò un test di rara utilità per mettere in evidenza la presenza di nuova fisica.

Questo lavoro di tesi è dedicato alla misura della violazione di CP in entrambi questi canali nell'ambito dell'analisi dei decadimenti adronici di mesoni B_{d}^{0} e B_{s}^{0} in coppie di K e \pi carichi ( B^{0}\rightarrow h^{+}h'^{-} ) a CDF. CDF è uno spettrometro solenoidale circondato ermeticamente da calorimetri e rivelatori di muoni, installato sul collisionatore Tevatron; qui si producono tutte le specie di adroni B con notevoli sezioni d'urto ( \sim100\,\mu b), ma con fondi di QCD mille volte maggiori, che richiedono particolari accorgimenti nell'analisi di questi decadimenti rari, e un sistema di trigger dedicato.

La misura si articola in tre passi principali: l'estrazione del segnale del B^{0}\rightarrow h^{+}h'^{-} dal fondo, la separazione dei diversi canali (che appaiono sovrapposti in un unico picco di massa), mediante un fit che combina la cinematica con le informazioni sull'identità delle particelle nello stato finale, e le correzioni di efficienza per l'estrazione delle misure di asimmetria CP ( A_{CP} ) e delle frazioni di decadimento (BR).

L'analisi dei primi 180 pb ^{-1} raccolti da CDF ha già prodotto una misura preliminare di A_{CP} ( B_{d}^{0}\rightarrow K^{+}\pi^{-} ) e la prima osservazione del decadimento B_{s}^{0}\rightarrow K^{-}K^{+} , mentre il canale B_{s}^{0}\rightarrow K^{-}\pi^{+} rimane tuttora inosservato.

In questa tesi si affronta l'analisi di un campione tre volte maggiore, raccolto tra febbraio 2002 e luglio 2004 . Il punto cruciale di questa nuova analisi, che ha costituito la parte maggiore del lavoro di tesi, è la determinazione della selezione ottimale del campione ai fini della risoluzione statistica sulle misure di A_{CP} . La complessità della procedura di fit usata e il gran numero di variabili utilizzate nella selezione, alcune delle quali nuove rispetto alla misura precedente, rendono questa operazione non banale e richiedono il ricorso a una combinazione di tecniche analitiche e numeriche.

Il risultato è stato un notevole miglioramento della risoluzione statistica rispetto alla prima versione di questa analisi, che ha portato a misurare A_{CP} ( B_{d}^{0}\rightarrow K^{+}\pi^{-} ) con una risoluzione del 3.9% , da confrontare con la migliore misura esistente, al 2.2% (Belle); estrapolando questa misura a tutto il campione attualmente disponibile a CDF, ci si aspetta una misura con la risoluzione del 2.5%.

L'analisi del canale B_{s}^{0}\rightarrow K^{-}\pi^{+} è ancora in corso; tuttavia la procedura messa a punto permette di prevedere in maniera affidabile una risoluzione sul BR minore di 1\times10^{-6} che, date le aspettative teoriche di BR( B_{s}^{0}\rightarrow K^{-}\pi^{+} ) >5\times10^{-6} , implicherebbe una probabile osservazione in tempi brevi.