• pendolo
• oscillazioni libere
• modello di calcolo
• metodo fem
• mesh
• mattoni
• Jacobi
• frequenze proprie
• frati
• elementi finiti
• campana
• battimenti
• analisi statica lineare
• analisi modale
• analisi dinamica non lineare
• analisi dinamica lineare
• analisi di Fourier
• prova di carico
• risonanza
• spettro in frequenza
• torre
• torre campanaria
• vibrazioni

Il presente lavoro di tesi si propone di trattare il tema del comportamento strutturale dei campanili sotto l’effetto delle azioni dinamiche indotte dall’oscillazione delle campane. Tale argomento è stato approfondito conducendo uno studio specifico sul Campanile di San Francesco, costruzione facente parte dell’omonimo complesso monastico realizzato dai Frati Francescani a Pietrasanta a partire dal 1535. Lo svolgimento ha riguardato l’elaborazione di una procedura tecnica che permettesse di effettuare una valutazione in termini globali della sicurezza strutturale della torre a partire da considerazioni puramente analitiche, basate su dati geometrici e parametri ricavati dalla letteratura tecnica e da prove di laboratorio. Per prima cosa è stata condotta un’ampia campagna di rilievi e di studi storiografici, sia sulla costruzione che sulle campane, finalizzata a conoscere il funzionamento del sistema e il suo stato di conservazione. Ciò ha reso possibile l’elaborazione di un modello di calcolo che rappresentasse il comportamento del campanile e la stesura di una trattazione analitica per lo studio del moto e delle forze associate alle campane in fase di suono. I risultati ottenuti sono stati confermati da ulteriori analisi agli elementi finiti. Infine è stato affrontato il problema combinato, in cui il modello del campanile è stato sottoposto alle azioni derivanti dall'oscillazione dei bronzi, calcolate con il metodo analitico. A corredo di queste ultime analisi è stato effettuato un confronto tra le frequenze proprie di oscillazione delle campane e le frequenze associate ai modi di vibrare del campanile alla ricerca di eventuali fenomeni di risonanza.