• synthesis of hypoid gear surface
• optimization
• contact pattern
• Gleason® face milling process
• tooth contact analysis (TCA)
• invariant approach to the theory of gearing
• simulated loaded contact analysis (Simulated LTCA

La presente tesi propone un metodo sistematico per l'ottimizzazione di impronte di contatto in ingranaggi ipoidi e spiroconici: rispetto alla condizione non ottimizzata, si determinano le variazioni dei parametri macchina del pignone necessarie per ottenere un'impronta di contatto la cui distanza, misurata attraverso un'opportuna metrica, è minima rispetto a quella ottimale.<br>
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Queste sono le fasi in cui si sviluppa la procedura.<br>
• Determinare le superfici B-Spline che interpolano i punti campionati sui denti di una ruota, ottenuti applicando l'approccio invariante della teoria dell'ingranamento al metodo face milling della Gleason®. La superficie del pignone è generata sovrapponendo alla superficie di base quella di spoglia, che viene modificata durante l'ottimizzazione.<br>
• Effettuare l'analisi del contatto rigido (TCA) e quella del contatto esteso simulato (Simulated LTCA); quest'ultima consiste nell'approssimare l'impronta di contatto sotto carico come l'intersezione tra la superficie del pignone e quella della corona con sovrapposto uno strato di pasta.<br>
• Individuare la superficie di spoglia ottima che minimizza la distanza tra l'impronta di contatto target e quella attuale attraverso il metodo di Nelder-Mead.<br>
• Determinare i settaggi macchina che minimizzano la distanza tra la superficie di spoglia obiettivo e quella attuale, utilizzando un metodo non lineare ai minimi quadrati, quale l'algoritmo di Levenberg-Marquardt con strategia trust-region.<br>
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Il metodo è stato implementato in C++ e validato testando alcune coppie impiegate in campo aerospaziale; sono riportati la struttura del codice con i file di input e i risultati ottenuti. Sono inoltre stati discussi lo stato dell'arte, i possibili sviluppi futuri di questo lavoro e i riferimenti alla normativa vigente.<br>
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This thesis work presents a systematic and robust methodology to optimize tooth contact patterns in hypoid and spiral bevel gears. The main goals are: (1) to find the shape of the ease off surface that minimizes the distance between the current contact pattern and the target one; (2) to identify the machine setting corrections required to obtain the previously identified ease off surface.<br>
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The proposed method consists in the following steps.<br>
• The surfaces of the teeth, generated with the face milling process (Gleason®), are modeled using the invariant approach and then interpolated by B-Spline surfaces (the pinion surface is considered as the superposition of the base surface and the ease off surface along the local normals).<br>
• The Tooth Contact Analysis and the Simulated Loaded Tooth Contact Analysis are carried out; in the latter, a marking compound layer is applied on the gear surface and the portion of the compound removed during the simulation of meshing is taken as a valid approximation of the tooth contact pattern.<br>
• The best ease off minimizing the distance between the current contact pattern and the target one is identified employing the Nelder-Mead algorithm.<br>
• The feasible setting machine variations, that allow to achieve the prescribed ease off surface, are detected employing the Levenberg-Marquardt algorithm (a nonlinear least square method) with a trust region strategy.<br>
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The method was implemented in C++ language and tested in the optimization of the contact pattern properties of real aerospace drives. The structure of the program along with the input files and the results obtained are also presented. The state of art, some possible future developments with reference to the current standards are discussed.<br>