• Linear Matrix Inequalities
• sintesi controllori cooperanti
• sistemi interconnessi
• networked systems
• LPV systems
• distributed control
• controllo distribuito

In questo documento è presentata una nuova tecnica per l’analisi di sistemi multidimensionali e la sintesi di controllori ottimi spazialmente distribuiti e interconnessi. Dopo l’introduzione di un framework unificato per la descrizione di sistemi spazio-temporali mediante Linear Fractional Representations (LFRs) ed un operatore di shift nello spazio, è illustrato come applicare gli strumenti classici della teoria del controllo robusto a sistemi spazio-tempo invarianti. A seguito della trattatazione di questo tipo di distribuzione, l’attenzione sarà rivolta ad una classe più generale, caratterizzata da sistemi non omogenei interconnessi su grafo arbitrario. Vantaggi e svantaggi saranno discussi. La rete sarà descritta per mezzo di Integral Quadratic Constraints (IQCs), i quali consentono di descrivere sia collegamenti ideali che interconnessioni con perdite, ritardi e limitazioni di banda. Inoltre IQCs costituiscono uno strumento versatile nella modellazione di una vasta classe di incertezze per le unità elementari.
La procedura “full block” per Linear Parameter-Varying (LPV) synthesis rende la progettazione del controllore un problema convesso di ottimo pur se con conservativismo. I risultati sono forniti in termini di Linear Matrix Inequalities (LMIs) risolvibili numericamente e sono implementati nella libreria software allegata.


A new technique for analysis of multi-dimensional systems and synthesis of spatially interconnected optimal controllers is presented throughout this document. After the development of a unified framework for the description of spatio-temporal
systems by means of Linear Fractional Representations (LFRs) and a spatial shift operator, it is shown how to extend the classical tools of the robust control theory towards spatially invariant systems. After coping with that genre of systems, focus will be given to a wider class, made by different sub-units interconnected over an arbitrary graph. Advantages and drawbacks will be discussed.
The network will be parameterized by means of Integral Quadratic Constraints (IQCs), allowing us to describe ideal links as well as lossy and delay affected interconnections. Moreover IQCs are powerful in modeling a wide class of uncertainties on the elementary elements.
The full block S-Procedure for Linear Parameter-Varying (LPV) synthesis yields a convex
relaxation of the robust control design problem. The results are stated in terms of Linear Matrix Inequalities (LMIs) amenable to computation, actually implemented on the attached software toolbox.